如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)順次在⊙O上，且=，BM⊥AC于M，
求證：AM=DC+CM．

一個(gè)四棱柱被一刀切去一部分，試舉例說明剩下的部分是否可能還是四棱柱．

如圖，在△ABC中，BA=BC，∠C=65°，點(diǎn)D在BC上，且∠BAD=40°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）試說明AD是△ABC的高．

當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程（m²-1）x²+2（m-1）x+1=0：
（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）沒有實(shí)數(shù)根．

如圖：若⊙O的半徑OA垂直于弦BC，垂足為P，PA=3，BC=．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3），一次函數(shù)y=-9x的圖象與這個(gè)反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點(diǎn)，那么△ABC的面積為________．

如圖，與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

多項(xiàng)式2a²+6a³的公因式是________．

如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），由點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E、F都在線段AB上，分別求出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)短說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角和它的大小，并證明你的結(jié)論；
（4）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線AB的距離最短的點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最短距離；若不存在，說明理由

“水是生命之源”，某市自來水供水公司為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，按下表規(guī)定收取水費(fèi)：

用水量	單價(jià)（元/噸）
不超過40噸的部分	1.8
超過40噸的部分	2.2
另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)

某企業(yè)一月份共繳水費(fèi)128元，則一月份用水________噸．