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廣場(chǎng)上有一個(gè)充滿氫氣的氣球，被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在處，他們看氣球的仰角分別是，，點(diǎn)與點(diǎn)的高度差為1米，水平距離為5米，的高度為米，請(qǐng)問(wèn)此氣球有多高？（結(jié)果保留到米）

菏澤市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪（如圖所示），在煙囪正西方向的樓的頂端，測(cè)得煙囪的頂端的仰角為，底端的俯角為，已量得．

(1）在原圖上畫(huà)出點(diǎn)望點(diǎn)的仰角和點(diǎn)望點(diǎn)的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大�。�

(2）拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，試問(wèn)：距離煙囪東方遠(yuǎn)的一棵大樹(shù)是否被歪倒的煙囪砸著？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖１，一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為．

⑴求AO與BO的長(zhǎng)；

⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行.

①如圖2，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC:BD=2:3，試計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米；

②如圖３，當(dāng)A點(diǎn)下滑到A’點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B’點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P’點(diǎn)．若∠POP’＝ ，試求AA’的長(zhǎng)．

如圖,小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口8l海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東6O°方向，以l8海里/時(shí)的速度駛離港口.現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，

(1)出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等?

(2)出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時(shí))(參考數(shù)據(jù)：，)

如圖,某鄉(xiāng)村小學(xué)有A、B兩棟教室,B棟教室在A棟教室正南方向36米處,在A棟教室西南方向300米的C處有一輛拖拉機(jī)以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向CF行駛,若拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為100米,試問(wèn)A、B兩棟教室是否受到拖拉機(jī)噪聲的影響?若有影響,影響的時(shí)間有多少秒?(計(jì)算過(guò)程中取1.7,各步計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù))

要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長(zhǎng)為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直。當(dāng)燈罩的軸線通過(guò)公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想。問(wèn)：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，）

如圖所示，在一筆直的公路的同一旁有兩個(gè)新開(kāi)發(fā)區(qū)，已知千米，直線與公路的夾角，新開(kāi)發(fā)區(qū)到公路的距離千米．

(1）求新開(kāi)發(fā)區(qū)到公路的距離；

(2）現(xiàn)要在上某點(diǎn)處向新開(kāi)發(fā)區(qū)修兩條公路，使點(diǎn)到新開(kāi)發(fā)區(qū)的距離之和最短．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖在圖中找出點(diǎn)的位置（不用證明，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并求出此時(shí)的值．

一架長(zhǎng)5米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米．如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．

下圖是某地區(qū)一周內(nèi)招收工人統(tǒng)計(jì)圖，其中周四最多，共70人．請(qǐng)回答下列問(wèn)題．

(1）本周共招收多少名工人？

(2）星期五招收多少名工人？

如圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH＝5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．?