（1）如圖1，拋物線y=ax²（a≠0）的頂點為P，C、D是拋物線上的兩點，CA、DB分別垂直于x軸，垂足為A、B，且PA=AB，若點A的橫坐標(biāo)為b，在直線PC上是否存在一點M，使得△MBD是以BD為底的等腰三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（2）如圖2，若將（1）中“拋物線y=ax²（a≠0）”改為“拋物線y=ax²-2amx+am²（a≠0）”，其他條件不變，試探究（1）中的問題．

下列那個函數(shù)，其圖象與坐標(biāo)軸有三個交點

1. A.
   y=10（x+100）²+2012
2. B.
   y=10（x-100）²+2012
3. C.
   y=-10（x+100）²+2012
4. D.
   y=-10（x+100）²-2012

長沙市某公園的門票價格如下表所示：

購票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
票價	10元/人	8元/人	5元/人

某校七年級甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付515元．問：甲、乙兩班分別有多少人？

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，P為BC上一點，將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACP′位置，則∠AP′P的度數(shù)為

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   55°

某縣政府打算用25 000元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺價格為2 000元的彩電和每臺價格為1 800元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款．
（1）問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺；
（2）由于國家出臺“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔(dān)的情況下，能否多購買兩臺冰箱？談?wù)勀愕南敕ǎ?/h1>

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+x+m²-3m+2與x軸的交點分別為原點O和點A，點B（2，n）在這條拋物線上．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點A運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E．延長PE到點D．使得ED=PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點運動時，C點、D點也隨之運動）j當(dāng)?shù)妊�直角三角形PCD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；k若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當(dāng)Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F．延長QF到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點運動時，M點，N點也隨之運動）．若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

某商店進了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價5元出售，其銷量將減少100件．
（1）求售價為70元時的銷量及銷售利潤；
（2）如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價是多少元？

如圖是一個長方體盒子，棱長AB=3cm，BF=3cm，BC=4cm．
（1）連接BD，求BD的長；
（2）一根長為6cm的木棒能放進這個盒子里去嗎？說明你的理由．

已知一個圓柱體的底面半徑為4厘米，體積為160π厘米²，則該圓柱體的高為________厘米．

已知：拋物線C₁：y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）將拋物線C₁向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過坐標(biāo)原點，并寫出C₂的解析式；
（3）把拋物線C₁繞點A（-1，O）旋轉(zhuǎn)180°，寫出所得拋物線C₃頂點D的坐標(biāo)．