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科目： 來源： 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=-x上一點A（-1，1），過點A作AB⊥x軸于B．在圖中畫圖探究：將一把三角尺的直角頂點P放在線段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與y軸相交于點Q．

（1）判斷線段PQ與線段PB的數(shù)量關(guān)系，就點P運動到圖1所示位置時證明你的結(jié)論；
（2）當點P在線段AO上滑行時，△POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由；
（3）猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系：______．

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科目： 來源： 題型：填空題

等腰三角形的角平分線，中線、高（彼此重合的只計一條）的總條數(shù)最多有________條，等邊三角形有________條．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖所示的一張紙：
（1）將其折疊能疊成什么幾何體？
（2）要把這個幾何體重新展開，最少需要剪開幾條棱？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AB=CD，AE=DF，BF=CE，試判斷AB和CD，AE和FD的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠A，交BC邊于點D．
（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；連接DE．
（2）在（1）所作的圖形中證明：△DHE≌△AHF．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果菱形的一個角為60°，邊長為4，那么它的面積是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB、∠CAB的平分線交于點F，過點F作DE∥AB，分別交BC，BA于D、E．
（1）請寫出圖中的一個等腰三角形，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求△BDE的周長．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目： 來源： 題型：解答題

把下列各式分解因式
（1）32a5-2a
（2）9（m+n）2-4（m-n）2
（3）-16x2+80xy-100y2．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點P從點A開始沿AB邊向點B以2個單位/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4個單位/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過________秒后，△PBQ與△ABC相似．

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同步練習冊答案