已知正切和公式，試求tan75°的值．

如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，求∠2，∠3的大小．

如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，ED交AC于點(diǎn)P，DQ⊥AC于點(diǎn)Q，AB=kBC．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，=______；
（2）當(dāng)k=時(shí)，求證PQ=CP；
（3）當(dāng)k=______時(shí)，．

如圖，已知D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的垂線交∠A的平分線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G．求證：BF=CG．

如果一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________．

動(dòng)手做一做
（1）如圖1，因?yàn)椤?=∠2，（已知）∠2=∠3，（______）所以∠1=∠3，（______）所以AB∥CD．（______）
（2）如圖2，因?yàn)椤?=110°（已知）∠1+∠2=180°，（______）所以∠2=______　又因?yàn)椤?=70°，（已知所以∠2=∠3，所以a∥b．（______）
（3）如圖3：∵∠2=∠3 （已知∴______∥______ （______又∵EF∥GH （已知）
∴______=______�。╛_____ ）∴∠1=∠3
（4）如圖4，已知：∠1=120°，∠C=60°．說明AB∥CD的理由．

下列命題：
①兩相交直線組成的四個(gè)角相等，則這兩條直線垂直；
②兩相交直線組成的四個(gè)角中，若有一直角，則四個(gè)角都相等；
③兩直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；
④兩直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直．
其中正確的有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

在一個(gè)不透明的口袋里裝有3個(gè)小球，其中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，記下第一個(gè)球的顏色，將它放回后攪勻再摸出第二個(gè)球，求下列各事件的概率：（1）都是紅球；（2）都是白球；（3）一紅一白．（利用樹狀圖或列表的方法表示出所有的結(jié)果）

已知等腰三角形的腰長(zhǎng)恰為方程x²-7x+12=0的根，底邊長(zhǎng)為6，則此等腰三角形的周長(zhǎng)________．

在線段AB上，A、B兩點(diǎn)之間有2003個(gè)點(diǎn)，則共有________條線段．