如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2+的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，求點(diǎn)A′和E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)A′E∥x軸，且拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A′和E時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)A′在OB上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說明理由．

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PC=8，PB=10，若△APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△AP′C，則∠APC=________°．

如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，則∠APB等于

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   45° 或135°
4. D.
   60° 或120°

舉一個(gè)是隨機(jī)事件的例子：________．

如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．在網(wǎng)格中構(gòu)造格點(diǎn)△ABC（即△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，利用網(wǎng)格就能計(jì)算三角形的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．______．
（2）在圖②中畫出△DEF，DE、EF、DF三邊的長(zhǎng)分別為、、．
①判斷三角形的形狀，說明理由．
②求這個(gè)三角形的面積．

將點(diǎn)A（-1，1）沿x軸的正方向平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．

一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5cm和8cm，則它的底角的余弦值是

1. A.
   
2. B.
   或
3. C.
   或
4. D.
   或

如果方程的解與方程4y-（3m+1）=6y+2m-1的解相同，求式子的值．

在實(shí)施“中小學(xué)生蛋奶工程”中，某配送公司按上級(jí)要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個(gè)，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進(jìn)行包裝，若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)，每個(gè)甲型包裝箱比每個(gè)乙型包裝箱可多裝50個(gè)雞蛋，求每個(gè)甲型包裝箱和乙型包裝箱各可裝多少個(gè)雞蛋？

已知一個(gè)反比例函數(shù)y=與一個(gè)一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-5，則k=________．