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已知如圖，△ABC中，BD是AC邊上的中線，DB⊥BC于點B，且∠ABC=120°．求證：AB=2BC．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，求證：．

如圖，已知△ABC為等邊三角形，延長BA到E，并且使AE=BD，連接CE、DE，求證，EC=DE

已知如圖，△ABC是等邊三角形，AD是中線，△ADE是等邊三角形．求證：BE=BD．

如圖，△ABC是等邊三角形，D是△ABC外一點，且∠BDC=120°．求證：BD＋CD=AD．

如圖，已知等邊△ABC中，D、E分別為BC、AC上的點，且AE=OC，連接AD、BE交于點P，過B作QB⊥AD，Q為垂足．求證：BP=2PQ．

如圖，D是等邊△ABC內一點，且DA=DB，BP=BC，∠DBP=∠DBC．求證：∠P=30°．

如圖，已知等邊△ABC，D在BC延長線上，CE平分∠ACD，且CE=BD．求證：△ADE是等邊三角形．

已知：如圖，點C為線段AB延長線上一點，△AMC，△BNC是等邊三角形，且在線段AB的同側．求證：AN=MB．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA的延長線上，點E在AC上，且AD=AE，DE的延長線交BC于點F，求證：DF⊥BC．