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如圖所示，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E

求證：點(diǎn)D在∠DAC的平分線上．

如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE與BD相交于點(diǎn)C，求證：AC=BC．

如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于Ｇ點(diǎn)，DE⊥GF，交AB于點(diǎn)E，連接EG．

①求證：BG=CF；

②請你判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，△ADC、△BDO均為等腰直角三角形，∠ADC和∠BDO是直角，試猜想AO、BC的大小關(guān)系和位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論．

如圖所示，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的平分線相交于E，過E的直線分別交DC、AB于C、B兩點(diǎn)．求證：AD=AB＋DC．

如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線．求證：AB＋AC＞2AD．

如圖所示，在∠ABC中，AD為BC中線，E為AC上一點(diǎn)，BE與AD交于F，若∠FAE=∠AFE．求證：AC=BF．

“三月三，放風(fēng)箏”，如圖所示是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．請你用所學(xué)知識給予證明．

如圖所示，已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求證：DE∥BF．

如圖所示，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求證：BE=CD．