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在長方形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，點P沿邊按A→B→C→D的方向運動到點D(但不與A、D兩點重合)，求△APD的面積y(cm²)與點P所行的路程x(cm)之間的函數(shù)關系式．

某工廠在甲、乙兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺，要銷售給A地10臺，B地8臺．已知從甲分廠調運1臺機器到A、B兩地的費用分別是400元和800元，從乙分廠調運1臺機器到A、B兩地的費用分別是300元和500元．

(1)設從乙分廠調運x臺機器到A地，求總費用y(元)與x(臺)之間的函數(shù)關系式．

(2)若總費用不超過9000元，有幾種調運方案？

(3)求出總費用最低的方案及最低的費用．

將長度為2n(n≥4，n為自然數(shù))的一根鉛絲折成各邊均為整數(shù)的三角形記(a、b、c)，其中a、b、c為三邊長，且滿足a≤b≤c．

(1)就n＝4、5、6的情況，分別寫出所有滿足題意的(a、b、c)．

(2)有人根據(jù)(1)中的情況猜想到若鉛絲長度為2n(n為自然數(shù)且n≥4)時(a、b、c)的個數(shù)為(n－3)，這個猜想正確嗎？請你對n＝12的情況進行驗證．

(3)請設計一種分類標準，把n＝12，所有(a、b、c)按你所制定的標準進行分類．

為了加快開發(fā)西部的步伐，青藏高速公路即將動工，修筑高速公路經(jīng)過某村，因工程的需要，需搬遷一批農(nóng)戶，州政府在“節(jié)約土地資源，保護自然環(huán)境，保證農(nóng)民正常生活”的前提下，統(tǒng)一規(guī)劃了搬遷建房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內的綠地面積不得少于區(qū)域總面積的20％．如果搬遷戶建房每戶占地150 m²則區(qū)域內綠地面積還占總面積的35％，州政府采取優(yōu)惠政策，鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域內建房，這樣又有15戶加入，若仍以每戶建房占地150 m²計算，則這時綠地面積又只占規(guī)劃區(qū)域總面積的10％．

(1)求最初需要搬遷的農(nóng)戶有多少戶，政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少平方米？

(2)求保證綠地面積不少于規(guī)劃區(qū)域總面積的20％，至少需退出幾戶農(nóng)戶？

某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同．安全檢查中對4道門進行了測試；當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生．

(1)求平均每一分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)．緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20％，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離．假設這棟大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．

已知方程組的解是，李明粗心把c看錯，解得試求a、b、c的值．

甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果價格如下：

甲班分兩次共購買蘋果70 kg(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70 kg．

問：

(1)乙班比甲班少付出多少元？

(2)甲班第一次和第二次分別購買蘋果多少kg？

有三塊牧場，草長得一樣密一樣快，面積分別為3公頃，10公頃和24公頃，第一塊12頭牛可吃4星期，第二塊21頭牛可吃9星期，第三塊可供多少頭牛吃18個星期？

甲、乙兩同學從A地到B地，甲步行速度為每小時3公里，乙步行的速度為每小時5公里，兩人騎自行車的速度都是每小時15公里，甲先步行，乙先騎自行車，兩人同時出發(fā)，走了一段路程后，乙下車步行，甲走到乙放車處騎自行車，以后不斷交替行進，兩人最后恰好同時到達B地，求甲走完全程的平均速度．

2004年上海國際F₁方程車大賽組委會公布的門票價格是：一等席300美元、二等席200美元，三等席125美元，某服裝公司在促銷活動中，組織獲得特等獎，一等獎的36名顧客到上海觀看大賽，除去其他費用后，計劃買兩種門票，用完5 025美元，你能設計出幾種購票方案供該公司選擇？并說明理由．