已知：方程組x+y=3x-2y=a-3的解是正數(shù)，則a________．

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形的鏡面玻璃，在它的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1．已知邊框的價(jià)格是每米30元．
（1）若鏡子的寬是x m，制作邊框的費(fèi)用為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元．
①求制作這面鏡子的總費(fèi)用w（單位：元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬．

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按z個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)3x+y=360臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

家電名稱	空調(diào)	彩電	冰箱
工　時(shí)	A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x	∵z≥60	∴x+y≤300
產(chǎn)值（千元）	∴x+360-3x≤300	∴x≥30	∴A≤1050

問（1）當(dāng)冰箱每周生產(chǎn)100臺(tái)時(shí)，空調(diào)器、彩電每周各生產(chǎn)多少臺(tái)？
（2）每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少千元？

已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），Q（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)拋物線與y軸交點(diǎn)為A．求S_△APQ的值．

如圖，在△ADC中，AD，BE分別為邊BC，AC上的高，D，E為垂足，M為AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，求證：
（1）△MDE是等腰三角形；
（2）MN⊥DE．

如圖，從左到右，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，可求得c等于3，那么第2009個(gè)格子中的數(shù)為________．

如圖，動(dòng)手操作：長(zhǎng)為1，寬為a的長(zhǎng)方形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的長(zhǎng)方形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   或

如圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．
（1）請(qǐng)將格點(diǎn)三角形ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得△A₁B₁C₁；
（2）請(qǐng)將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₂C₂；
（3）圖中，點(diǎn)C₂到A₂B₂的距離為______個(gè)單位．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，AB=5，BC=6，則AD=________．

若一次函數(shù)y=（m-2）x+（m+1）的圖象與y軸正半軸相交，則m的取值范圍是________．