如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AD邊上一點，將△CDE繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△CBF，連接EF交BC于點G．若EC=EG，則DE=________．

一件衣服原價a元，打八折后的售價為________元．

已知下列等式：①；②；③；④．其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

已知：如圖，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，則需要的條件________．（填一個你認(rèn)為正確的條件即可）

請寫出一個開口向上，與y軸交點縱坐標(biāo)為-2，且經(jīng)過點（1，2）的拋物線關(guān)系式________．

如圖1，矩形ABCD中，AB=10cm，AD=6cm，在BC邊上取一點E，將△ABE沿AE翻折，使點B落在DC邊上的點F處．
（1）求CF和EF的長；
（2）如圖2，一動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AF向終點F作勻速運動，過點P作PM∥EF交AE于點M，過點M作MN∥AF交EF于點N．設(shè)點P運動的時間為t（0＜t＜10），四邊形PMNF的面積為S，試探究S的最大值？
（3）以A為坐標(biāo)原點，AB所在直線為橫軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖3，在（2）的條件下，連接FM，若△AMF為等腰三角形，求點M的坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n+1=0的一根為2．
（1）求n關(guān)于m的關(guān)系式；
（2）試說明：關(guān)于y的一元二次方程y²+my+n=0總有兩個不相等的實數(shù)根．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D為AB的中點，DE交AC于點E，DF交BC于點F，且DE⊥DF，過A作AG∥BC交FD的延長線于點G．
（1）求證：AG=BF；
（2）若AE=9，BF=18，求線段EF的長．

如圖，在x軸上點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為S₁，梯形BCPD面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是S₁________S₂．（選填“＞”“＜”或“=”）

已知三角形的兩邊長為2cm和7cm，第三邊的數(shù)值為奇數(shù)，則這個三角形的周長為________．