列方程（組）解應(yīng)用題：將一摞筆記本分給若干同學(xué)，每個同學(xué)6本，則剩下9本；每個同學(xué)8本，又差了3本，問共有多少本筆記本、多少個同學(xué)？

解下列方程組：
（1）；
（2）．

如圖，等邊△ABC中，AE=BD，則∠DOC=________．

閱讀材料，解答問題：
在數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們一起探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角的平分線，作法如下：
①如圖1，在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；
②分別以D、E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點C；
③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．

小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，作法如下：
①如圖2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
分別畫點M、N，使OM=ON；
②分別過點M、N作OM、ON的垂線，交于點P；
③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分線．
小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．
請你按要求完成下列問題：
（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的方法是______．
（2）小聰?shù)淖鞣ㄕ�確嗎？請說明理由．
（3）請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法（要求：畫出圖形，并簡述過程和理由）

如圖，△ABC中，∠C=90°．
（1）以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形（如圖①），探究S₁+S₂與S₃的關(guān)系；
（2）以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形（如圖②），探究S₁+S₂與S₃的關(guān)系；
（3）以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓（如圖③），探究S₁+S₂與S₃的關(guān)系．

已知：如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）判斷△EFC的形狀，并說明理由．

下列長度的線段能組成一個三角形的是

1. A.
   4cm、5cm、1cm
2. B.
   4cm、6cm、11cm
3. C.
   2cm、3cm、6cm
4. D.
   3xcm、6xcm、4xcm（x＞0）

如圖，以正六邊形的頂點為圓心，1cm為半徑的六個圓中，相鄰兩圓外切，則該正六邊形的邊長是________cm，正六邊形與六個圓重疊部分的面積是________cm²．

如圖是一個每邊長4m的荷花池，O到各頂點距離相等，計劃在池中安裝13盞燈，使夜景變得更加漂亮．為了美觀，請你設(shè)計一個安裝方案（要求相鄰兩盞燈的距離d的取值范圍為1m≤d≤2m）．

對于正整數(shù)a、b，規(guī)定一種新運(yùn)算※，用a※b表示由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)之和，如2※3=2+3+4=9，請你計算以下式子的結(jié)果：3※4=________．