如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△AB′C′，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，求圖中陰影部分的面積．

點(diǎn)A、B分別是兩條平行線m、n上任意兩點(diǎn)，在直線n上找一點(diǎn)C，使BC=kAB，連接AC，在直線AC上任取一點(diǎn)E，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，探究線段EF與EB的關(guān)系，并加以說(shuō)明；
說(shuō)明：①如果你經(jīng)過(guò)反復(fù)探索沒(méi)有解決問(wèn)題，請(qǐng)寫出探索過(guò)程（要求至少寫三步）；
②在完成①之后，可以自己添加條件（添加的條件限定為∠ABC為特殊角），在圖2中補(bǔ)全圖形，完成證明（選擇添加條件比原題少得3分）．
（2）如圖3，若∠ABC=90°，k≠1，探究線段EF與EB的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)200度，那么每度按0.5元收費(fèi)；如果超過(guò)200度，那么超過(guò)部分按每度1元收費(fèi)．
（1）某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電150度，那么他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？
（2）如果某居民在一個(gè)月內(nèi)用電a度，請(qǐng)你用含a的式子表示他該月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？
（3）如果某居民某個(gè)月繳納電費(fèi)180元，那么他這個(gè)月用電多少度？

如圖，直線AB∥CD，∠PQA=25°，∠PRC=60°，則∠P=________．

圖中的幾何圖形可看作由哪些簡(jiǎn)單的圖形組成的？

某超市為了吸引顧客，規(guī)定：凡購(gòu)買50元以上的物品的顧客均可獲獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券5元，也可以參加摸獎(jiǎng)．摸獎(jiǎng)的方法是：從一個(gè)裝有50個(gè)彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲50元的購(gòu)物券；摸到黃、藍(lán)球，可分別獲30，10元的購(gòu)物券，而摸到白球，不能獲獎(jiǎng)．已知50個(gè)球中，3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，10個(gè)藍(lán)球，其余均為白球．現(xiàn)有一位顧客決定參加摸獎(jiǎng)，你認(rèn)為他這種選擇合算嗎？為什么？

如圖，∠AOB=40°，邊OA為平面鏡，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行．則∠QPB的度數(shù)為_(kāi)_______．

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，則該多邊形是正邊形．

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11

若實(shí)數(shù)x、y滿足2x²+y²=6x，則x²+y²+2x的最大值為_(kāi)_______．

如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說(shuō)明理由．