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如圖，

在△ABC中，∠ABC = 2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之間），DF⊥BC，已知BD = 5，DE = 3．則△DFC的周長為                 ．

如圖，

是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于        ．

如果記，并且表示當x = 1時y的值，即；表示當時y的值，即；表示當x = a時y的值，即．

計算：

                  ．

(8分) 解方程：

(10分) 先化簡，再求值：，其中．

(10分) 如圖，在方格紙（每個小正方形邊長為1）中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A₁B₁C₁D₁．

（1）請你在方格紙中畫出梯形A₁B₁C₁D₁ ；

（2）以點C₁為旋轉(zhuǎn)中心，把 (1) 中畫出的梯形繞點C₁順時針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A₂B₂C₂D₂ ，請你畫出梯形A₂B₂C₂D₂．

(10分) 閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧��?995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．表（1）是該校學生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表，圖2是某校三個年級學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為408人．請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）該校八年級的人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的百分率為____________．（3分）

（2）表 (1) 中A = _____________，B = ____________．（4分）

（3）該校學生平均每人讀______________本課外書．（3分）

(12分) 如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．

(1)    若BC = 10 cm，試求△AMN的周長．

(2)    在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．

(3) 在 (2) 中，若無AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

(10分) 銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．

（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?

（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？

(10分) 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數(shù)．

（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．