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在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島．當(dāng)時(shí)洪水流速為10千米／時(shí)，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2千米所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用時(shí)間相等．請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為          ．

如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB = a．

將△ABO沿BO對(duì)折于△A′BO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則A′M的最小值為          ．

若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足m²－m + 1 = 0，則 m⁴ + m^－4 =          ．

（1）計(jì)算：（p－2010）⁰ +（sin60°）^－1－︱tan30°－︱+．

（2）先化簡(jiǎn)：；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程x² = 2（1－m）x－m² 的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．

（1）求m的取值范圍；

（2）設(shè)y = x₁ + x₂，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

綿陽(yáng)農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）．對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：

（1）在圖1、圖2中分別出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；

（2）請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析；并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比．

圖1                               圖2

如圖，已知正比例函數(shù)y = ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（－1，2－k²），另—個(gè)交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，D為OB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．

（1）寫(xiě)出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；

（2）試計(jì)算△COE的面積是△ODE面積的多少倍．

如圖，八一廣場(chǎng)要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長(zhǎng)、寬分別為200 m、

120 m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m．

（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的時(shí)，求橫、縱通道的寬分別是多少？

（2）如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元，通道總造價(jià)為3168 x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí)，花壇總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)．

（以下數(shù)據(jù)可供參考：85² = 7225，86² = 7396，87² = 7569）

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B = 60°．過(guò)點(diǎn)C作圓的切線l與直徑AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．

（1）求證：△ACF≌△ACG；

（2）若AF = 4，求圖中陰影部分的面積．

如圖，拋物線y = ax² + bx + 4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（－4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．E（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使△CDH的周長(zhǎng)最小，并求出最小周長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，

△EFK的面積最大？并求出最大面積．