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已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線

于C．

（1）求證：AD＝DC；

（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于

A(1,6)，B(a,3)兩點 .

（1）求k， k的值；

（2）如圖，點D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時，求PE：PC的值.

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長.

小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

（1）請你幫小萍求出x的值.

(2)  參考小萍的思路，探究并解答新問題：

如圖2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.請你按照小萍的方法畫圖,得到四邊形AEGF，求△BGC的周長.（畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng)）

已知關(guān)于x的方程(m-1)x²-(2m-1)x+2=0有兩個正整數(shù)根.

(1) 確定整數(shù)m值；

(2) 在（1）的條件下，利用圖象寫出方程(m-1)x²-(2m-1)x+2+=0的實數(shù)根的個數(shù).

等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊

AB、AC交于點E、F.

（1）如圖1，當(dāng)點P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；

（2）如圖2，若點P在BC邊上運動，且保持PE⊥AB，設(shè)BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如圖3，若點P在BC邊上運動，且∠MPN繞點P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF=AE=2時，求PE的長.

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+8（a≠0）的圖像與x軸交于點A（-2，0），B，

與y軸交于點C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經(jīng)過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？

比－1小的數(shù)是                  （       ）

A．0            B．－             C．－2              D．1

“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是 （  ）

A．兩點確定一條直線                 B．直線比曲線短

C．兩點之間直線最短                D．兩點之間線段最短

下列計算錯誤的是                              （       ）

A．    B．      C．         D．

若單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，則的值為     （     ）

A．          B．              C．              D．