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RtΔABC中,∠C=900,sinA和В是關(guān)于x的方程kx2－kx+1=0的兩個根,求∠B的度數(shù). (11分)

（8分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，胡老師帶領(lǐng)九（3）班的同學(xué)去測一條南北流向的河寬。如圖所示，張一凡同學(xué)在河?xùn)|岸點A出測到河對岸邊有一點C，測得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得C在B的北偏西45°的方向上。

 請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度。（tan31°=）

我校數(shù)學(xué)興趣小組要測量鄭州新世紀(jì)游樂園的摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測得最高點A的仰角為．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB

下圖為丹桂華庭內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況。當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°時。試求：

1）若兩樓間的距離AC=24m時，甲樓的影子，落在乙樓上有多高？

2）若甲樓的影子，剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？

扶溝新開發(fā)區(qū)供水工程設(shè)計從M到N的一段的路線圖如圖所示，測得N點位于M點南偏東30º，A點位于M點南偏東60º，以A點為中心，半徑為500m的圓形區(qū)域為文物保護(hù)區(qū)，又在B點測得BA的方向為南偏東75º，量得MB＝400m，請計算后回答：輸水路線是否會穿過文物保護(hù)區(qū)？

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，則∠A的度數(shù)為（   ）。

     A、90°         B、60°         C、45°         D、30°

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，則AB的值是（   ）

     A、3            B、6            C、8            D、9

在高為h的山頂上，測得山腳一建筑物的頂端與底部的俯角分別為30°、60°，那么建筑物的高度是（   ）。

     A、h            B、h            C、h            D、h

如圖，從山頂A望地面上的C、D兩點，測得它們的俯角分別是45°和30°，已知CD=100m，D、C、B在同一直線上，則山高AB=（   ）

     A、100m         B、50m        C、50m        D、50(＋1)m

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（   ）。

     A、            B、            C、           D、