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（本題5分）先化簡，再求值：，其中a=

（本題6分）

如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到。

1.（1）畫出旋轉后的；

2.（2）求點的坐標；

3.（3）求在旋轉過程中，點所經過的路徑的長度。（結果保留）

（本題8分）

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表．

1.（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于        °．

2.（2）請你將圖2的統計圖補充完整．

3.（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．

4.（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

（本題8分）

某數學興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變。

1.①求樹與地面成45°角時的影長。

2.②試求樹影的最大長度．

（計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.414， ≈1.732）

（本題6分）

如圖，內接于⊙O，點在半徑的延長線上，．

（1）試判斷直線與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結果保留和根號）．

（本題8分）

網上報道入春以來山東蔬菜嚴重滯銷．為了減少菜農的損失，政府部門出臺了相關補貼政策：采取每噸補貼0.02萬元的辦法補償菜農．

下圖是某菜農今年政府補助前、后蔬菜銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關系圖．請結合圖象解答以下問題：

1.（1）在出臺該項優(yōu)惠政策前，蔬菜的售價為每噸多少萬元？

2.（2）出臺該項優(yōu)惠政策后，該菜農將剩余蔬菜按原售價打九折趕緊全部銷完，加上政府補貼共收入11.7萬元，求菜農共銷售了多少噸蔬菜？

3.（3）①求出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的函數關系式；

②去年該菜農銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸蔬菜，總收入才能達到或超過去年水平．

（本題9分）

如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作□APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.

1.（1）求證：∠EAP=∠EPA；

2.（2）□APCD是否為矩形？請說明理由；

3.（3）如圖2，F為BC中點，連接FP，將∠AEP繞點E順時針旋轉適當的角度，得到∠MEN（點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）.猜想線段EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論.

（本題10分）已知，如圖，過點作平行于軸的直線，拋物線上的兩點的橫坐標分別為1和4，直線交軸于點，過點分別作直線的垂線，垂足分別為點、，連接．

1.（1）求點的坐標；

2.（2）求證：；

3.（3）點是拋物線對稱軸右側圖象上的一動點，過點作交軸于點，是否存在點使得與相似？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

實數4的平方根是（）

 A．2   B．－2    C．    D．    

如圖，是一臺計算機D盤屬性圖的一部分，從中可以看出該硬盤容量的大小，請用科學記數法將該硬盤容量表示為（）字節(jié)．（保留3個有效數字）

A．           B．

C．            D．