科目: 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽卷)數(shù)學(xué) 題型:填空題
在
,1,2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標和縱坐標,過P點畫雙曲線
,該雙曲線位于第一、三象限的概率是 .
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科目: 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖6,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD =DC,求證:AC是∠DAB的平分線.
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科目: 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
觀察下列算式:
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④
……
(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式;
(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來;
(3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎?并說明理由.
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科目: 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
某校宣傳欄中公示了擔(dān)任下學(xué)期七年級班主任的12位老師的情況(見下表),小鳳準備到該校就讀七年級,請根據(jù)表中信息幫小鳳進行如下統(tǒng)計分析:
|
姓名 |
性別 |
年齡 |
學(xué)歷 |
職稱 |
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姓名 |
性別 |
年齡 |
學(xué)歷 |
職稱 |
|
王雄輝 |
男 |
35 |
本科 |
高級 |
蔡 波 |
男 |
45 |
大專 |
高級 |
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李 紅 |
男 |
40 |
本科 |
中級 |
李 鳳 |
女 |
27 |
本科 |
初級 |
|
|
劉梅英 |
女 |
40 |
中專 |
中級 |
孫 焰 |
男 |
40 |
大專 |
中級 |
|
|
張 英 |
女 |
43 |
大專 |
高級 |
彭朝陽 |
男 |
30 |
大專 |
初級 |
|
|
劉 元 |
男 |
50 |
中專 |
中級 |
龍 妍 |
女 |
25 |
本科 |
初級 |
|
|
袁 桂 |
男 |
30 |
本科 |
初級 |
楊 書 |
男 |
40 |
本科 |
中級 |
(1)該校下學(xué)期七年級班主任老師年齡的眾數(shù)是多少?
(2)在圖7(1)中,將反映老師學(xué)歷情況的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在圖7(2)中,標注扇形統(tǒng)計圖中表示老師職稱為初級和高級的百分比;
(4)小鳳到該校就讀七年級,班主任老師是女老師的概率是多少?
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科目: 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖8,AE是位于公路邊的電線桿,為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛,電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD,用于撐起拉線.已知公路的寬AB為8米,電線桿AE的高為12米,水泥撐桿BD高為6米,拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°.求拉線CDE的總長L(A、B、C三點在同一直線上,電線桿、水泥桿的大小忽略不計).
(參考數(shù)據(jù):sin67.4°≈
,cos67.4°≈
,tan67.4°≈
)
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科目: 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過14噸(含14噸)時,每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費;每月超過14噸時,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費.小英家1月份用水20噸,交水費29元;2月份用水18噸,交水費24元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少?
(2)設(shè)每月用水量為
噸,應(yīng)交水費為y元,寫出y與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小英家3月份用水24噸,她家應(yīng)交水費多少元?
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科目: 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖9,已知拋物線經(jīng)過定點A(1,0),它的頂點P是y軸正半軸上的一個動點,P點關(guān)于x軸的對稱點為P′,過P′ 作x軸的平行線交拋物線于B、D兩點(B點在y軸右側(cè)),直線BA交y軸于C點.按從特殊到一般的規(guī)律探究線段CA與CB的比值:
(1)當(dāng)P點坐標為(0,1)時,寫出拋物線的解析式并求線段CA與CB的比值;
(2)若P點坐標為(0,m)時(m為任意正實數(shù)),線段CA與CB的比值是否與⑴所求的比值相同?請說明理由.
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科目: 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
圖10是小紅設(shè)計的鉆石形商標,△ABC是邊長為2的等邊三角形,四邊形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.
(1)證明:△ABE≌△CBD;
(2)圖中存在多對相似三角形,請你找出一對進行證明,并求出其相似比(不添加輔助線,不找全等的相似三角形);
(3)小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC,請證明此結(jié)論;
(4)求線段BD的長.
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