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(本題滿分8分) 1.（1）計算： 　　

2.（2）化簡：

(本題滿分8分) 去冬今春，我國大部地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災，解放軍某部接到了限期打30口水井的作業(yè)任務，部隊官兵到達災區(qū)后，目睹災情心急如焚，他們增派機械車輛，爭分奪秒，每天比原計劃多打3口井，結果提前5天完成任務，求原計劃每天打多少口井？

(本題滿分8分) 某校九年級所有學生參加2011年初中畢業(yè)英語口語、聽力自動化考試，我們從中隨機抽取了部分學生的考試成績，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：25分~30分；B級：20分~24分；C級：15分~19分；D級：15分以下）

  1.（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

2.（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是             ；

3.（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是             ；

4.（4）若該校九年級有850名學生，請你估計全年級A級和B級的學生人數(shù)共約為

             人．

（本小題滿分8分）設，其中可取、2，可取、、3.

1.(1)求出M的所有等可能結果(用樹狀圖或列表法求解)；

2.(2)試求M是正值的概率。

(本題滿分10分)

如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點，F(xiàn)E⊥AD于點E，M為CF的中點．

1.（1）求證：MB=MD；

2.（2）求證：ME=MB．

(本題滿分10分)如圖，△ABC的三個頂點都在格點上．A(-1,3),  B(-1,-1),  C(-3,-3)

1.（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°所得圖形△AB＇C＇

2.（2）直接寫出△AB＇C＇外接圓的圓心D坐標　　 　　．

3.（3）求∠A C＇B＇的正切值．

(本題滿分10分)

學習投影后，小剛、小雯利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度。如圖，在同一時間，身高為1.6m的小剛（AB）的影子BC長是3m，而小雯（EH）剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得HB=6m．

1.（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；

2.（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；

3.（3）如果小剛沿線段BH向小雯（點H）走去，當小明走到BH中點B₁處時，求其影子B₁C₁的長。

(本題滿分10分) 今年“五一”期間，小明準備攀登海拔高度為2000米的山峰。導游介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多帶一件衣服，小明從網上查到該山區(qū)海拔和即時氣溫的部分數(shù)據(jù)表，數(shù)據(jù)如下：

1.（1）以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線；

2.（2）觀察(1)中所畫出的圖象，猜想與之間函數(shù)關系，求出所猜想的函數(shù)關系表達式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗證你的猜想；

3.（3）如果氣溫低于20⁰C就需要穿外套，請問小明需不需要攜帶外套上山？

(本題滿分12分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

   1.（1）求證：PC是⊙O的切線；

   2.（2）求∠P的度數(shù)；

   3.（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。

(本題滿分12分) 如圖所示, 在平面直角坐標系xoy中, 矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm, 點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上, 拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B, 且18a + c = 0.

1.(1)求拋物線的解析式.  

2.(2)如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動, 同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動.

①移動開始后第t秒時, 設△PBQ的面積為S, 試寫出S與t之間的函數(shù)關系式, 并寫出t的取值范圍.

②當S取得最大值時, 在拋物線上是否存在點R, 使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形? 如果存在, 求出R點的坐標, 如果不存在, 請說明理由.