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如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30^o，

AB=AD，DC⊥BC于點(diǎn)C，若BD=2，求CD的長.

如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF。

求證： ∠A=∠D

我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線OB長為半徑畫弧交x 軸于點(diǎn)“A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：

1.線段OA的長度是___________

2.這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了           的數(shù)學(xué)思想方法。（將下列符合的選項(xiàng)序號填在橫線上）

A． 數(shù)形結(jié)合   B. 歸納    C. 換元    D. 消元

閱讀下面的文字，解答問題：

大家都知道是無理數(shù)，而且，即，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062119502107895859/SYS201206211951283601424043_ST.files/image001.png">的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

又例如：①∵，即，

∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為.

②∵，即，[來源:]

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.

請解答：1.的整數(shù)部分為           ，小數(shù)部分為           。

2.如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（要求寫出解題過程）[來源:ZXXK]

已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，

即OF⊥AB，OE⊥AC ，OF=OE，且OB=OC。

1.如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC；

2.如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

3.若點(diǎn)O在△ABC外部，猜想：AB=AC還成立嗎？請畫圖，并加以證明。

計算：4的平方根是               （填序號，①、2  ②、±2）

寫出一個比 —1小的無理數(shù)：____    ____．

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交與A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且OA=1，OC=2

1.求拋物線的解析式及對稱軸

2.點(diǎn)E是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

3.在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

已知，拋物線與x軸交于和兩點(diǎn)，與y軸交于。

1.求這條拋物線的解析式和拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

2.求四邊形ABMC的面積；

3.在對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由

如圖，直線分別交軸、軸于B、A兩點(diǎn)，拋物線L：的頂點(diǎn)G在軸上，且過(0，4)和(4，4)兩點(diǎn).

1.求拋物線L的解析式；

2.拋物線L上是否存在這樣的點(diǎn)C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

3.將拋物線L沿軸平行移動得拋物線L，其頂點(diǎn)為P，同時將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點(diǎn)D落在拋物線L上. 試問這樣的拋物線L是否存在，若存在，求出L對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說明理由．