當(dāng)丨x丨=x+2時，19x⁹⁴+3x+27的值是________．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點A、B，交y軸于點C、D，且點A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0）．
（1）求圓心E的坐標；
（2）求點C、D的坐標．

對于坐標平面內(nèi)的任何一點，我們都可以確定它的________；反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個________．

有一組數(shù)：…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n（n為正整數(shù)）個數(shù)為________．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于A，B兩點，A（1，n），B（-，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請你直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖所示，△ABD，△ACE都是等邊三角形，求證：CD=BE．

如圖，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，對角線AC平分∠BCD，AC⊥AB，且梯形的周長是20，求AC的長．

若x²-x-m=（x-m）（x+1）對任意有理數(shù)x都成立，則m等于

1. A.
   0
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

分解因式：a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）．

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點E．
（1）設(shè)點E，F(xiàn)的坐標分別為：E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂），△AOE與△FOB的面積分別為S₁，S₂，求證：S₁=S₂；
（2）若y₂=1，求△OEF的面積；
（3）當(dāng)點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當(dāng)k為何值時，S有最大值，最大值是多少？