科目: 來源:2012屆北京市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知:在⊙O中,AB是直徑,AC是弦,OE⊥AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作直線FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延長線于點(diǎn)D.
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(1)求證:FD是⊙O的切線;
(2)若⊙O半徑的長為6,CA=CD,求圖中陰影部分的面積。
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科目: 來源:2012屆北京市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,已知AB是
的直徑,點(diǎn)C在
上,過點(diǎn)C的直線與
的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,
。
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(1)求證:PC是
的切線;
(2)點(diǎn)
是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,求∠CNA的度數(shù).
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科目: 來源:2012屆北京市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=2,PC=3,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABP沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)。
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(1)請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并說明此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)求出PM的長度;
(3)請(qǐng)你猜想△PMC的形狀,并說明理由。
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科目: 來源:2012屆北京市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
一位同學(xué)拿了兩塊
三角尺
,
做了一個(gè)探究活動(dòng):將
的直角頂點(diǎn)
放在
的斜邊
的中點(diǎn)處,設(shè)
.
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1.如圖(1),兩三角尺的重疊部分為
,則重疊部分的面積為 ,周長為 .
2.將圖(1)中的
繞頂點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,得到圖26(2),此時(shí)重疊部分的面積為
,周長為 .
3.如果將
繞
旋轉(zhuǎn)到不同于圖(1)和圖(2)的圖形,如圖(3),請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 .
4.在圖(3)情況下,若
,求出重疊部分圖形的周長.
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科目: 來源:2012屆北京市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知拋物線y=x
+bx+c,經(jīng)過點(diǎn)A(0,5)和點(diǎn)B(3,2)
(1)求拋物線的解析式:
(2)現(xiàn)有一半徑為l,圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓,問⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況?若存在,請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若⊙ Q的半徑為r,點(diǎn)Q 在拋物線上、⊙Q與兩坐軸都相切時(shí)求半徑r的值
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科目: 來源:2012屆北京市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn),AC是⊙M的直徑,過點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D,連接BC,已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,),直線CD的函數(shù)解析式為y=-x+5。
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1.求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長;
2.求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑;
3.求證:CD是⊙M的切線.
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科目: 來源:2012屆北京市平谷區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
如圖,點(diǎn)A、B、C都在
上,若∠AOB=72°,則∠ACB的度數(shù)為
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A.18° B.30° C.36° D.72°
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科目: 來源:2012屆北京市平谷區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)P到圓心O的距離為8,那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是
A.點(diǎn)P在⊙O上 B.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
C.點(diǎn)P在⊙O 外 D.無法確定
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科目: 來源:2012屆北京市平谷區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上,DE∥BC,若AD=6,BD=2,AE=9,則EC的長是
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A.8 B.6 C.4 D.3
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