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 列方程解應(yīng)用題:

       在一次同學(xué)聚會中，每兩名同學(xué)之間都互送了一件禮物，所有同學(xué)共送了90件禮物，

共有多少名同學(xué)參加了這次聚會?

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 點(diǎn)F在CD延長線上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．

   （1）求證：       ;

   （2）求證：CD是⊙O的切線.

22.   如圖, 已知正方形ABCD, 點(diǎn)E在BC邊上, 將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF, 點(diǎn)F

    恰好在AB邊上.

   （1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G (保留畫圖痕跡) , 并連接GF, GE;

   （2） 若正方形的邊長為2a, 當(dāng)CE=       時,  當(dāng)CE=        時,

       .

已知△DCE的頂點(diǎn)C在ÐAOB的平分線OP上，CD交OA于F, CE交OB于G.

   （1）如圖1，若CD ^ OA, CE^ OB, 則圖中有哪些相等的線段, 請直接寫出你的結(jié)論:

                   ；

   （2）如圖2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關(guān)系并

        加以證明；

   （3）若ÐAOB=a，當(dāng)ÐDCE滿足什么條件時，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立, 請

        直接寫出ÐDCE滿足的條件.

已知關(guān)于x的兩個一元二次方程：

方程①: ;   方程②: .

（1）若方程①有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求解方程②；

（2）若方程①和②中只有一個方程有實(shí)數(shù)根, 請說明此時哪個方程沒有實(shí)數(shù)根, 并化

     簡；

（3）若方程①和②有一個公共根a, 求代數(shù)式的值．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上, 以OB為直徑的⊙C與AB交于點(diǎn)D， DE與⊙C相切交x軸于點(diǎn)E, 且 OA=cm，∠OAB=30°.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式;

（2）過點(diǎn)B作BG^EC于 F, 交x軸于點(diǎn)G, 求BD的長及點(diǎn)F的坐標(biāo);

（3）設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABG的方向以4cm/s的速度勻速向點(diǎn)G移動，點(diǎn)Q同時

從點(diǎn)A開始沿AG勻速向點(diǎn)G移動, 當(dāng)四邊形CBPQ為平行四邊形時, 求點(diǎn)Q的移動

速度.

               （    ）

A．3                B．              C．              D．9

已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是 （    ）

    A．外離             B．外切             C．相交             D．內(nèi)切

將一枚硬幣拋擲兩次，則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為   （    ）

A．               B．               C．               D．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30º，則∠ACB的大小為       （    ）

A．60º                                  B．30º   

C．45º                                  D．50º