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如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=70^o，∠C=50^o，   

那么sin∠AEB的值為         ．

工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑是          mm

在△ABC中，E是AB上一點，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一點D，使以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AD的 值是             ．

如圖,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直線上,A,D,G也在同一直線上,設△ABC, △DCE,△CEF的面積分別為.當時, _____________

如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

1.證明：△ADE∽△ABC

2.當DE=2，求BC的長.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且S_△PBD＝4，．

1.求點D的坐標；

2.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

3.根據(jù)圖象寫出當時，一次函數(shù)的值大于反比例

函數(shù)的值的的取值范圍.

如圖，路燈（點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圓上一點，連接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

1.求∠ACB的度數(shù).

2.求AB的長.

一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少？

1.若把它看作是拋物線的一部分，在坐標系中（如圖1）可設拋物線的表達式為．請你填空：a=        ，c=         ，EF=             米．

2.若把它看作是圓的一部分，則可構造圖形（如圖2）計算如下：

設圓的半徑是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5

同理，當水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可計算出GF=      米，即水面寬度EF=       米．

如圖，AB=AC，AB為⊙O直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE。

1.試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

2.如果BC=6，AB=5，求BE的長。