科目: 來源:2011-2012年北京宣武外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察
得出了下面五條信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.
你認(rèn)為其中正確的信息是_________________.(只填序號)
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6tan2 30°-
sin 60°-cos
45°
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.如圖,在⊙O中,直徑CD垂直弦AB于M,DM=2cm,MC=8cm,
求AB的長.
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科目: 來源:2011-2012年北京宣武外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知二次函數(shù)y = x2 -4x +3.
1.(1)用配方法將y = x2 -4x +3化成y = a(x -h(huán)) 2 + k的形式;
2.(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出它的圖象;
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x |
… |
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… |
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y |
… |
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… |
3.(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么
條件時(shí),y隨著x的增大而減小?
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如圖,在Rt△ADC中,∠C=90°,∠ADC=60°,AC=
,點(diǎn)B為CD延長線上一點(diǎn),且BD=2AD.求AB的長.
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如圖,⊙O是△
的外接圓,
,
為⊙O的直徑,BD=2,連結(jié)
,求BC的長.
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某公司推出一款新型手機(jī),投放市場以來前3個(gè)月的利潤情況如圖所示,該圖可以近似看作拋物線的一部分.請結(jié)合圖象,解答以下問題:
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1.(1)求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式;
2.(2)該公司在經(jīng)營此款手機(jī)過程中,第幾月的利潤能達(dá)到24萬元?
3.(3)若照此經(jīng)營下去,請你結(jié)合所學(xué)的知識,對公司在此款手機(jī)的經(jīng)營狀況(是否虧損?何時(shí)虧損?)作預(yù)測分析.
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.已知:如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=
,BC=26.
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求1.(1)cos∠DAC的值;
2.(2)線段AD的長
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小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí),針對“利用函數(shù)求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法,請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整:
例題:求一元二次方程
的兩個(gè)解。
1.(1)解法一:利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解。
如圖,把方程
的解看成是二次函數(shù)
__________的圖象與
軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即
,
就是方程的解。
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2.(2)解法二:利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解。
①把方程
的解看成是二次函數(shù)
_________的圖象與一個(gè)一次函數(shù)
_________的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,用
,
在
軸上標(biāo)出方程的解。
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響應(yīng)“綠色環(huán)保,暢通出行”的號召,越來越多的市民選擇乘地鐵出行,為保證市民方便出行,我市新建了多條地鐵線路,與舊地鐵線路相比,新建地鐵車站出入口上下樓梯的高度普遍增加,已知原樓梯BD長20米,在樓梯水平長度(BC)不發(fā)生改變的前提下,樓梯的傾斜角由30°增大到45°,
那么新修建的樓梯高度將會增加多少米?
(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):
,
)
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