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.已知：不在同一直線上的三個已知點A，B，C. 

求作：⊙O，使它經過點A，B，C. 

請保留作圖痕跡，不寫作法。

已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長.

 已知拋物線  經過點.

1.（1）填空：拋物線的對稱軸為直線x=        ，拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為           ；

 2.（2）求該拋物線的解析式.

如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，    DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．

 求證：直線EF是⊙O的切線；

已知：，求代數式的值.

已知二次函數

1.（1）用配方法將化成的形式；

2.（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；

3.（3）寫出當x為何值時，y>0．

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：．

1.（1）設李明每月獲得利潤為w（元）（，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

2.（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，并且又要減少庫存，那么銷售單價應定為多少元？

如圖，為⊙O的直徑，是弦，且于點E．連接、、．

1.（1）求證：=．

2.（2）若=，=，求⊙O的直徑．

已知拋物線C₁：的頂點A到軸的距離為3， 與軸交于C、D兩點.

1.（1）求頂點A的坐標；

2.（2）若點B在拋物線C₁上，且，求點B的坐標.

已知拋物線y=x²＋kx＋k－2.

1.（1）求證：不論k為任何實數，拋物線與x軸總有兩個交點；

2.（2）若反比例函數的圖象與的圖象關于y軸對稱，又與拋物線交于點A(n, －3)，求拋物線的解析式；

3.（3）若點P是(2)中拋物線上的一點，且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標.