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數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為         米。

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為B（3，0），則由圖像可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是         。

已知一個面積為S的等邊三角形，現將其各邊n（n為大于2的整數）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖示）。當n=8時，共向外做出了       個小等邊三角形； 當n=k時，共向外做出了         個小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和是          （用含k的式子表示）。

（本小題滿分6分）計算：已知二次函數。

1.（1）畫出圖像，指出對稱軸，頂點，求出何時y隨x的增大而減��；

2.（2）寫出不等式≥0的解集。

（本小題滿分6分）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

1.（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；

2.（2）請分別說明兩對三角形相似的理由。

（本小題滿分8分）在直角坐標系中，已知點A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以    D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標。

（本小題滿分9分）深圳大運會期間，某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①7月20日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；②7月21日有10間房空著，一天住宿費收入為2800元；③該賓館每間房每天收費標準相同。

1.（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？

2.（2）通過市場調查發(fā)現，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

1.（1）求經過A、B、C三點的拋物線的表達式；

2.（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對應線段的比為3：1，請在右圖網格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點P同側）；

3.（3）經過A₁、B₁、C₁三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。

（本小題滿分9分）如圖，拋物線y=x²+bx+c經過A（－1，0），B（4，5）兩點，請解答下列問題：

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線的頂點為點D，對稱軸所在的直線交x軸于點E，連接AD，點F為AD的中點，求出線段EF的長。注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=，頂點坐標是   （，）。

（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

1.（1）方案（I）是否可行？為什么？

2.（2）方案（II）是否切實可行？為什么？

3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是         ，若ED=m，則AB=      。