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已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．（x₁≤x₂）

1.（1）求k的取值范圍；   

2.（2）試用含k的代數(shù)式表示x₁與x₂.

3.（3）當(dāng)時(shí)．求k的值。

臺州市江南汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價(jià)萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）

1.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；

2.（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓使⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，

1.（1）求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.

2.(2) 下列結(jié)論正確的序號是            ．（少選酌情給分，多選、錯(cuò)均不給分）

①AO=2CO ；

②AO=BC ；

   ③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．

   ④圖中陰影面積為：

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.

1.（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

2.（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；

3.（3）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在直線下方的概率.

某課題小組對課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請逐步思考并解答：

1.（1）（人教版教材習(xí)題24.4的第2題）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長­­­_________.

2.（2）改變圖形的數(shù)量;

如圖2、將傳動輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動輪的直徑是3m,每兩個(gè)傳動輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長­­­­­­ ­­__________.

3.（3）改變動態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問題升華為動態(tài)問題：

如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動滾動一周,求圓心P經(jīng)過的路徑長？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

4.(4) 拓展與應(yīng)用

如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動滾動一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

如圖，拋物線：與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，－2），

1.（1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

2.（2）求過A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑.

3.（3）在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo).

反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,－2），則此函數(shù)的解析式是（  ）

A.y=2x   B.   C.      D.    

下列說法正確的是（   ）

A．弦是直徑                        B.平分弦的直徑垂直弦

C.過三點(diǎn)A,B,C的圓有且只有一個(gè)     D.三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)。

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（      ）。

A.        B.       C.      D.

已知弦AB把圓周分成1:5的兩部分，則弦AB所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（    ）。

A.60°         B.30°或150°   C.30°       D.60°或300°