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　水管的外部需要包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度a（a指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為2，水管直徑為2，則a的余弦值為   ▲   ．

計(jì)算

1.

2.(a²－1)÷(1－)

1.解方程： － ＝0

2.解不等式組：

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．

求證AC＝DF．

2011年3月10日，云南省發(fā)生了5.8級地震，我區(qū)某中學(xué)開展了“情系云南，大愛無疆”愛心捐款活動(dòng)．團(tuán)干部對九（1）班的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)的結(jié)果制作了一個(gè)不完全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知學(xué)生捐款最少的是5元，最多的不足25元．

1.請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

2.九（1）班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是＿＿＿＿；

3.九（1）班學(xué)生小明捐款24元，班主任擬在捐款最多的20－25元這組同學(xué)中隨機(jī)選取一人代表班級在學(xué)校組織的愛心活動(dòng)大會(huì)上發(fā)言，小明同學(xué)被選中的概率是＿＿＿＿．

小莉的爸爸買了去看中國籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

1.請用列表的方法求小莉去看中國籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率

2.哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則

安裝在屋頂?shù)奶�陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示.已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，支架BF的長度為0.9m，且與屋面AB垂直，支架AE的長度為1.7m，且與鉛垂線OD的夾角為35°，支架的支撐點(diǎn)A、B在屋面上的距離為1.6m.

1.求⊙O的半徑；

2.求屋面AB與水平線AD的夾角（精確到1°）

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）(m＞0)，線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)B、D．

1.請直接寫出用m表示點(diǎn)A、D的坐標(biāo)

2.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

3.點(diǎn)Q為二次函數(shù)圖像上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一點(diǎn)，連結(jié)PQ、BQ，求四邊形ABQP面積的最大值．

1.請閱讀材料并填空：

問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長．

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連結(jié)PP′．

根據(jù)李明同學(xué)的思路，進(jìn)一步思考后可求得∠BPC＝­＿＿＿＿°，等邊△ABC的邊長為＿＿＿＿．

2.請你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長．

某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關(guān)信息如下表所示：

1.根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖

2.應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？（收益＝毛利潤－成本＋政府補(bǔ)貼）

3.據(jù)市場調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元．問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才可獲得最大收益？