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 如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD，連結(jié)CD.若AB=4cm. 則△BCD的面積為（   ）

A．4 B．2     C．3      D．2

如圖一把打開的雨傘可近似的看成一個圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為（    ）平方分米

A. 36        B. 54      C. 27        D. 128

如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC＝EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點H，連結(jié)OH交DC于點G，連結(jié)HC．則以下四個結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為（     ） 

①OH＝BF； ②∠CHF＝45°； ③GH＝BC；④DH2＝HE·HB

  A. 1個        B. 2個        C. 3個         D. 4個

（6分） 解方程組

（7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G.

1.（1）求證：△ADE≌△CBF

2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 （7分） “知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為我區(qū)某校2010年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖

1.（1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是       人和        人；

2.（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是      人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是   °，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

3.（3）從全區(qū)中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎. 今年我區(qū)中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

 （7分） 在平面直角坐標系xOy中，直線y=－x＋3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的縱坐標，請用所學的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部的概率．

（7分）有甲，乙兩個形狀完全相同容器都裝有大小相同一個進水管和一個出水管，兩容器單位時間進、出的水量都是一定的.已知甲容器單開進水管第10分鐘把空容器注滿；然后同時打開進、出水管，第30分鐘可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖像如圖1所示。.而乙容器內(nèi)原有一部分水，先打開進水管5分鐘，再打開出水管，進、出水管同時開放，第20分鐘把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖像如圖2所示。求乙容器內(nèi)原有水多少升

（7分）如圖，點在圓O上，，與相交于點，，延長到點，使，連結(jié)．

求證：直線與圓O相切．

（8分） 2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹， 海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

1.（1）求∠DAC的度數(shù)；

2.（2）求這棵大樹折點C到坡面AE的距離？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）．