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1.（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點(diǎn)，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是            ；

（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是             ；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是             ；

圖1              圖2                 圖3

2.拓展與應(yīng)用

（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點(diǎn)，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是             ；

（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對(duì)邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=AB，CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是             ；

（3）（如圖6）    ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒v個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).E、F分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若不變，請(qǐng)寫出這個(gè)值          ，并寫出理由；若變化，說(shuō)明是怎樣變化的.

                 圖4              圖5                     圖6

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對(duì)稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

1.求證：ME = MF．

2.如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．

3.如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

4.根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：

（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；

（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資

方案？

如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm／s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm／s;連接PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0＜t＜2).根據(jù)以上信息，解答下列問題：

1.當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

2.設(shè)四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

.的相反數(shù)為________.

室內(nèi)溫度是20°C,室外溫度是 -1°C,室外溫度比室內(nèi)溫度低_________°C.

大于而小于的整數(shù)有_______________.

 若，則m+2n=___________.

單項(xiàng)式的系數(shù)是___________，次數(shù)是___________.

 多項(xiàng)式是_____次_____項(xiàng)式，其中系數(shù)最小的項(xiàng)是_________，按x的降冪排列____________________________________________.