科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
反比例函數(shù) y=
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A(1,3),B(
,-1).當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值……( )
A.
B.
C.
D.![]()
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如圖,直線
與
軸,
軸分別相交于A,B兩點(diǎn),C為OB上一點(diǎn),且∠1=∠2,則S△ABC=…………………………(
)
A.1 B.2 C.3 D.4
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如圖,邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為
,則
的值為………………………(
)
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A.16 B. 17 C. 18 D.19
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若方程組
有2個(gè)整數(shù)解,則
的取值范圍為…………………( )
A.
B.
C.
D.![]()
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解方程或不等式(組):(本題3小題,(1)3分,(2)5分,(3)5分,共13分)
(1)
(2)
(3)
,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
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計(jì)算或化簡(jiǎn)求值:(本題2小題,(1)4分,(2)5分,共9分)
(1)
(2)
,其中
.
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如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上. (1)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說(shuō)明理由.
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(2)P1、P2、P3、P4、P5、D、F是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn),從這7個(gè)格點(diǎn)中選取三個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)與△ABC相似的三角形 、 .
【解析】(1)根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)求出兩個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),然后根據(jù)SSS來(lái)判定兩個(gè)三角形是否相似
(2)根據(jù)相似三角形的判定進(jìn)行解答
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某工廠2011年1 月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元.設(shè)2011年1 月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.由于排污超標(biāo),該廠從2011年1 月底起減產(chǎn),并投入資金治污,導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元(如圖).
(1)分別寫(xiě)出該化工廠治污期間及改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過(guò)1年,該廠利潤(rùn)能達(dá)到多少萬(wàn)元?
(3)當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期,問(wèn)該廠資金緊張期共有幾個(gè)月?
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【解析】(1) 根據(jù)圖象知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(1,200),可求得反比例函數(shù)的解析式,從而求得x=5時(shí),y=40,代入改造工程完工后函數(shù)解析式y(tǒng)=20x+b,求得改造工程完工后函數(shù)解析式
(2)到5月底,治污改造工程順利完工+治污改造工程順利完工后經(jīng)過(guò)1年=該廠最終利潤(rùn)
(3) 令y=100時(shí),代入
求解;令y=100時(shí),代入
求解
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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在菱形ABCD中,∠C=60°,AB=4,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E,連結(jié)AE.F為AE上一點(diǎn),且∠BFE=60°.
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(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)求BF的長(zhǎng).
【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD,再根據(jù)相似三角形的邊對(duì)應(yīng)成比例即可求得BF的長(zhǎng)
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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
五一假期將至,電器市場(chǎng)將火爆.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某商店需進(jìn)某種電視機(jī)和洗衣機(jī),決定電視機(jī)的進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)進(jìn)貨量的一半,電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
|
|
電視機(jī) |
洗衣機(jī) |
|
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) |
3200 |
2400 |
|
售價(jià)(元/臺(tái)) |
3800 |
2900 |
現(xiàn)計(jì)劃進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái),商店最多可湊資金270000元.
(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案?(不考慮除進(jìn)價(jià)外費(fèi)用)
(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售完進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)后獲得利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
【解析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)電視x臺(tái),洗衣機(jī)就為(100-x)臺(tái),根據(jù)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為3200元/臺(tái),洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為2400元/臺(tái),根據(jù)電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半,以及超市最多可籌集資金270000元可列不等式組求解.
(2)列得利潤(rùn)關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)x的系數(shù)大于0,得到此一次函數(shù)為增函數(shù),把第一問(wèn)中x的最大值代入函數(shù)解析式求出的值為利潤(rùn)的最大值,.
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