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已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長線于點D.

1.求證：FD是⊙O的切線；

2.設OC與BE相交于點G，若OG＝4，求⊙O

半徑的長；

3.在（2）的條件下，當OE＝6時，求圖中陰影部分的面積.（結果保留根號）

在銳角△ABC中，AB＝AC，∠A使關于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有兩個相等的實數(shù)根.

1.判斷△ABC的形狀；

2.設D為BC上的一點，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的長.

在課外小組活動時，小偉拿來一道題（原問題）和小熊、小強交流.

原問題：如圖1，已知△ABC, ∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關系.小偉同學的思路是：過點D作DG⊥AB于G,構造全等三角形，通過推理使問題得解.小熊同學說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強同學經(jīng)過合情推理，提出一個猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請你參考小慧同學的思路，探究并解決這三位同學提出的問題：

1.寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關系

2.如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明；

3.如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相交于點P，與直線BC相交于點M，連接PB．已知x₁、x₂

恰是方程的兩根，且sin∠OBC＝.

1.求該拋物線的解析式；

2.拋物線上是否存在一點Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由

3.在第一象限、對稱軸右側的拋物線上是否存在一點R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由．

計算：

A．        B．              C．                D．

函數(shù)中自變量的取值范圍是                                

   A．且                     B．且

   C．且                     D．且

如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么 

   A．      B.       C.       D.

下列說法錯誤的是

A．隨機事件的概率介于至之間

B．“明天降雨的概率是”表示明天有一半的時間降雨

C．在同一年出生的名學生中，至少有兩人的生日是同一天

D．“彩票中獎的概率是”，小明買該彩票張，他不一定中獎

下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是

A．①③        B．②③        C．③④        D．②④

如圖，在菱形中，，，則

A．       B．2       C．       D．