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如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB

的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，，則Q點的坐標(biāo)為_____________

計算: （本小題滿分7分）

（1）（1）計算：.

（2）先化簡再計算：，其中=3，=2．

【解析】此題考核有理數(shù)運算和分式化簡

（本小題滿分7分）

（1）如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得∠BAC=30⁰，求BC的長。（結(jié)果保留根號）

（2）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，    延長相交于點．

求證：．

【解析】（1）直角三角形中是已知一個銳角和一條邊，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出（2）欲證CD=BF，需證△CDE≌△BFE．由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又點E為BC邊的中點，根據(jù)AAS，所以△CDE≌△BFE

在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）．

⑴小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是___________（填字母代號）；

⑵小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少？

【解析】（1）考查了軸對稱圖形的概念；

（2）此題需要兩步完成，所以采用列表法比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗

為了拉動內(nèi)需，我省啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元.

（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？

（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？

【解析】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

（1）求證：∠DAF＝∠CDE[來源:Zxxk.Com]

（2）問△ADF與△DEC相似嗎？為什么？

（3）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.

【解析】此題考核平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點，三點的坐標(biāo)分別，四邊形是梯形，點同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點沿向終點運動，速度為每秒個單位，點沿向終點運動，當(dāng)這兩點有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運動．

（1）求直線的解析式．

（2）設(shè)從出發(fā)起，運動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標(biāo)，并寫出此時 的取值范圍．

（3）設(shè)從出發(fā)起，運動了秒．當(dāng)，兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出直線OC的解析式（2）本題應(yīng)分Q在OC上，和在CB上兩種情況進(jìn)行討論．即0≤t≤5和5＜t≤10兩種情況（3）P、Q兩點運動的路程之和可以用t表示出來，梯形OABC的周長就可以求得．當(dāng)P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，就可以得到一個關(guān)于t的方程，可以解出t的值．梯形OABC的面積可以求出，梯形OCQP的面積可以用t表示出來．把t代入可以進(jìn)行檢驗

 如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設(shè)點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．

（1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；

（2）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式.

【解析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，把已知坐標(biāo)代入求出拋物線的解析式（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，代入解析式，判斷是否存在（3）求出S的面積，根據(jù)t的取值不同分三種情況討論S與t的函數(shù)關(guān)系式

3的倒數(shù)是（     ）

A.-3                  B.3                 C.             D.

下列運算正確的是 （     ）

A．            B．     C．           D．