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數(shù)學家們在研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：．因此就將具有這樣性質的三個數(shù)稱之為調和數(shù)，如6、3、2也是一組調和數(shù)．現(xiàn)有一組調和數(shù)：x、5、3（x>5），則x的值是　　▲　．

如圖，以O為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于A、B兩點，則的長度為    ▲      ．

1.計算：

2.解不等式組：

先化簡后求值：，其中x=.

隨著“微博潮”的流行，初中學生也開始忙著“織圍脖”，某校在上微博的280名學生中隨機抽取了部分學生調查他們平常每天上微博的時間，繪制了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（從左向右依次為第一、二、三、四小組），請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

1.本次調查共抽取了   ▲   名學生；將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

2.被調查的學生中上微博時間中位數(shù)落在   ▲    這一小組內

3.樣本中，平均每天上微博的時間為0.5小時這一組的頻率是   ▲   ；

4.請估計該校上微博的學生中，大約有   ▲   名學生平均每天上微博的時間不少于1小時.

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB的中點，延長BC到點F，使CF＝AE．現(xiàn)把向左平移，使與重合，得，交于點．

1.證明：AH⊥DE

2.求的長．

班主任讓同學們?yōu)榘鄷�活動設計一個抽獎方案，擬使中獎概率為60%．

1.小明的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入10個球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球則表示中獎，否則不中獎．如果小明的設計符合老師要求，則盒子中黃球應有   ▲   個，白球應有    ▲   個；

2.小兵的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入4個黃球和1個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球則表示中獎，否則不中獎．該設計方案是否符合老師的要求？試說明理由．

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D＝30°

1.求∠A的度數(shù)；

2.若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.

如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，小剛在教學樓一樓窗口B處用距教室地面高1.5m的測角儀，測得教學樓前一棵樹的樹梢F的仰角為45°；小麗在教學樓5樓與小剛對應的窗口A處用同樣高度的測角儀，測得這棵樹的樹梢F的俯角為30°；小明用皮尺測得這棵樹底部到小剛所在的教學樓窗戶底部之間的水平距離CD為8m，測得一樓教室地面比教室外地面高出0.4m．根據(jù)他們測量的有關數(shù)據(jù)，解答下列問題：

1.求這棵樹DF的高度

2.求這座教學樓每個樓層之間的高度．

（計算結果精確到   0.1m；參考數(shù)據(jù)：≈1.41,≈1.73）

小亮和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡底跑到坡頂再原路返回坡底．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數(shù)關系，其中A點在x軸上，M點坐標為(2，0)．

1.小亮下坡的速度是    ▲  m/min；＝    ▲   

2.求出AB所在直線的函數(shù)關系式

3.如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？