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如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE＝CF．求證：∠AEB＝∠CFB．

有4張形狀、大小和質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫有字母A，B，C，D和一個(gè)算式，背面完全一致．將這4張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取1張，不放回，接著再隨機(jī)抽取1張．

1.請(qǐng)用畫樹形圖或列表法表示出所有的可能結(jié)果；（卡片可用A，B，C，D表示）

2.將“第一張卡片上的算式是正確，同時(shí)第二張卡片上的算式是錯(cuò)誤”記為事件A，求事件A的概率．

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位．折線段ABC的位置如圖所示．

1.現(xiàn)把折線段ABC向右平移4個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形；

2.把折線段繞線段的中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形

3.在上述兩次變換中，點(diǎn)的路徑的長度比點(diǎn)的路徑的長度大　　　　個(gè)單位．

如圖，AB為⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，E為⊙O的半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)E的直線分別交射線AM、BN于D、C兩點(diǎn)，且CB＝CE．

1.求證：CD為⊙O的切線

2.若tan∠BAC＝，求 的值

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）.在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．

1.求這條拋物線的解析式；

2.在某次試跳中，測得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作并調(diào)整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平距離為米，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由．

如圖1，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．

1.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)

2.點(diǎn)D為射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D、B不重合），過點(diǎn)B作x軸的垂線BE與以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線y＝(x－t)²＋h相交于點(diǎn)E，從△ADE和△ADB中任選一個(gè)三角形，求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時(shí)的t的值；（友情提示：1、只選取一個(gè)三角形求解即可；2、若對(duì)兩個(gè)三角形都作了解答，只按第一個(gè)解答給分．）

3.如圖2，若點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)O，C，P和Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)P為射線BA上的一點(diǎn)（不和點(diǎn)A，B重合），過P作PE⊥CP，且CP＝PE．過E作EF∥CD交射線BD于F．

1.若CB＝6，PB＝2，則EF＝        ；DF＝       ；

2.請(qǐng)?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；

3.如圖2，點(diǎn)P在線段BA的延長線上，當(dāng)tan∠BPC＝        時(shí)，四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為．

2011年我國GDP總產(chǎn)值為約50萬億元.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（     ）

  A.5×10¹¹元        B. 5×10¹²元    C. 5×10¹³元         D. 5×10¹⁴元[來源:學(xué)�？�。網(wǎng)Z。X。X。K]

從長度為2cm，3cm，4cm，5cm四條線段中任意取三條組成三角形，則組成三角形的個(gè)數(shù)為（    ）

   A.1個(gè)            B.2個(gè)          C.3個(gè)               D.4個(gè)

菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長度為(      )

A．2              B．2           C．4               D．4