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為慶祝十一國慶節(jié)，八年級（1）班同學要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用“串紅”擺成兩條對角線，如果一條對角線用了38盆“串紅”，那么還需從花房運來_________盆“串紅”； 如果一條對角線用了49盆“串紅”，那么還需從花房運來_________盆“串紅”。

最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝      ，b＝     。

在一元二次方程x²+bx+c=0中(bc)，若系數(shù)b、c可在1、2、3、4、5中取值，則其中有實數(shù)解的方程的個數(shù)是          。

甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)直徑為60mm的螺絲，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從三臺機床生產(chǎn)的螺絲中各抽取了20個測量其直徑，進行數(shù)據(jù)處理后，發(fā)現(xiàn)三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm，它們的方差依次為S_甲²=0.612，S_乙²=0.058，S_丙²=0.149，根據(jù)以上提供的信息，你認為生產(chǎn)螺絲的質(zhì)量最好的是_____________機床.

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點E，則PE =____________.

我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站．7月份凈化污水3 000噸，9月份增加到3 630噸，則這兩個月凈化的污水量平均每月增長的百分率為    ．

小明同學在布置班級文化園地時，想從一塊長為20cm，寬為8cm的長方形彩色紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形，并使其一個頂點在長方形的一邊上，另兩個頂點落在對邊上，請你幫他計算出所剪下的等腰三角形的底邊長可以為______.

已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c，化簡．

已知三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一個根.請用配方法解此方程，并計算出三角形的面積. 

到高中時，我們將學習虛數(shù)i，（i叫虛數(shù)單位）．規(guī)定i²=-1，

如-2=2×（-1）=（±）²·i²=（±i）²，那么x²=-2的根就是：x₁=i，x₂=-i．試求方程x²+2x+3=0的根．