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 已知為常數(shù), 若的解集是, 則的解集是 _______ .

 在中, , 則的長為 _______ .

用一個(gè)平面去截正方體, 截得的平面圖形是矩形, 這時(shí)正方體被截成的兩部分可以是6面體和6面體(如圖). 如果截法不同, 那么被截成兩部分的多面體還可以是 ____________________ .

把20根火柴棒首尾相接, 圍成一個(gè)長方形. 若要使長方形的長與寬的差超過3根火柴棒的長度, 那么能圍成哪幾種不同長寬的長方形?

 如圖, 中, .

(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 作出的平分線和邊上的中線(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：

(2) 完成(1)題的作圖后, 若, 在上存在一點(diǎn), 可以使得最小, 作出這個(gè)點(diǎn)(不必寫出理由), 并寫出這個(gè)最小值.

在每年召開的市人代會上, 某市財(cái)政局都要報(bào)告年度市財(cái)政預(yù)算和執(zhí)行情況. 以下是根據(jù)

2007～2011年度報(bào)告中有關(guān)數(shù)據(jù)制作的市財(cái)政教育預(yù)算與實(shí)際投入統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

（1）請?jiān)诒淼目崭駜?nèi)填入2007年市財(cái)政教育實(shí)際投入與預(yù)算的差值；

（2）求2007～2011年某市財(cái)政教育實(shí)際投入與預(yù)算差值的平均數(shù)；

（3）已知2012年某市財(cái)政教育預(yù)算是141.7億元, 在此基礎(chǔ)上, 如果2012年某市財(cái)政教育實(shí)際

投入按照(2)中求出的平均數(shù)增長, 估計(jì)它的金額可能達(dá)到多少億元?

為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購買100個(gè)以上，且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80℅銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個(gè)太陽能路燈？

如圖, 在直角坐標(biāo)平面上, 點(diǎn)在第三象限, 點(diǎn)在第四象限, 線段交軸于點(diǎn). ,, 設(shè), 求的值.

在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)

（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)和平行時(shí)，求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）設(shè)的周長為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值是否有變化？請證明你的結(jié)論.

如圖, 已知直線分別與軸, 軸交于兩點(diǎn), 點(diǎn)在軸上. 以點(diǎn)為圓心的⊙與直線相切于點(diǎn), 連接.

(1) 求證: ∽;

（2）如果⊙的半徑為, 求出點(diǎn)的坐標(biāo), 并寫出以為頂點(diǎn), 且過點(diǎn)的拋物線的解析式;

    (3) 在(2)的條件下, 在此拋物線上是否存在點(diǎn), 使得以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似? 如果存在, 請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo); 如果不存在, 請說明理由.