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如圖，∠AOB＝30°，n個半圓依次外切，它們的圓心都在射線OA上并與射線OB相切，設(shè)半圓C₁、半圓C₂、半圓C₃、…、半圓C_n的半徑分別是r₁、r₂、r₃、、r_n，則＝__________

計算或化簡：（1）計算.

解方程組：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0， -1），

1.寫出A、B兩點的坐標；

2.畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁ ；

3.畫出△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂ 。

初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

1.此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了        名學(xué)生；

2.將圖①補充完整；

3.求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

4.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該區(qū)近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x ²＋bx＋c都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2)．

1.求拋物線的解析式；

2.求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接寫出答案）．

3.設(shè)直線AB交拋物線對稱軸與點D，請在對稱軸上求一點P（D點除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點P的坐標，不寫過程

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點，AF交⊙O于點G.   求證：AC²=AG·AF

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90^o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F(xiàn)點以2cm／秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm／秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒(0<t<5)．

1.求證：△ACD∽△BAC；

2.求DC的長；

3.設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

1.

2.

3.

1.

2.

3.