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如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：                                ，使△ABC∽△ADE．

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．

如圖，一次函數的圖象分別與軸、軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．

我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：

（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；

（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

（3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個格點并且與△ABC相似（要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法與證明）．

某中學舉行數學知識競賽，所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）二等獎所占的比例是多少？

（2）這次數學知識競賽獲得二等獎的人數是多少？

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若給所有參賽學生每人發(fā)一張卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎學生名字的概率．

牡丹花會前夕，我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：

（1）把上表中、的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與的函數關系，并求出函數關系式；

（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價﹣成本總價）

（3）菏澤市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點O逆時針旋轉90°，得到△A′B′O．

（1）一拋物線經過點A′、B′、B，求該拋物線的解析式；

（2）設點P是在第一象限內拋物線上的一動點，是否存在點P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質．

2的倒數是【    】

A．2               B．﹣2           C．           D．﹣

國家發(fā)改委已于2012年5月24日核準廣東湛江鋼鐵基地項目，項目由寶鋼湛江鋼鐵有限公司投資建設，預計投產后年產10200000噸鋼鐵，數據10200000用科學記數法表示為【    】

A．102×10⁵               B．10.2×10⁶                 C．1.02×10⁶              D．1.02×10⁷