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如圖所示,在梯形中,∥,,為上一點,.

1.求證:；

2.若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由．

如圖所示,當(dāng)小華站立在鏡子前處時,他看自己的腳在鏡中的像的俯角為；如果小華向后退0.5米到處,這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為.求小華的眼睛到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)

如圖①所示,已知、為直線上兩點,點為直線上方一動點,連接、,分別以、為邊向外作正方形和正方形,過點作于點,過點作于點.

1.如圖②,當(dāng)點恰好在直線上時(此時與重合),試說明；

2.在圖①中,當(dāng)、兩點都在直線的上方時,試探求三條線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

3.如圖③,當(dāng)點在直線的下方時,請直接寫出三條線段、、之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

如圖所示,,,,點是以為直徑的半圓上一動點, 交直線于點,設(shè).

1.當(dāng)時,求的長；

2.當(dāng)時,求線段的長；

3.若要使點在線段的延長線上,則的取值范圍是_______.(直接寫出答案)

知識遷移

 當(dāng)且時，因為≥,所以≥,從而≥(當(dāng)時取等號).

記函數(shù),由上述結(jié)論可知：當(dāng)時,該函數(shù)有最小值為

直接應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù), 則當(dāng)____時,取得最小值為___.

變形應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù),求的最小值,并指出取得

該最小值時相應(yīng)的的值.

實際應(yīng)用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千

米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設(shè)該汽車一次運輸?shù)穆?/p>

程為千米,求當(dāng)為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點,直線經(jīng)過拋物線的頂點且與軸垂直,垂足為.

1.求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

2.設(shè)拋物線上有一動點從點處出發(fā)沿拋物線向上運動,其縱坐標(biāo)隨時間

≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.

①當(dāng)點在起始位置點處時,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點運動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請說明你的理由；

②若在點開始運動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標(biāo)隨時間的變化規(guī)律為,則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.

2的相反數(shù)是（   ）

A. －2             B. 2              C.                 D.

若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍是（   ）

A.x＜2      B.x≤2         C.x＞2      D.x≥2

一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，6的眾數(shù)是（   ）

A. 2               B. 4              C. 5                  D. 6

如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（   ）

A            B                 C              D