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分解因式：           ．

已知整式-x²+4x 的值為6，則2X²-8X+4的值為          

一個不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和3個黃球，從中隨機摸出兩個都是黃球的概率是

圓錐底面半徑為4cm，高為3cm，則它的側面積是      

定義：是不為1的有理數，我們把稱為的衍生數．如：2的衍生數是，

的衍生數是．已知，是的衍生數，是的衍生數，是的衍生數，……，依此類推，則                 ．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（－8，0），直線BC經過點B（－8，

6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度（0＜α ≤180°）得到四邊形OA′B′C′，

此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．在四邊形OABC旋轉過程中，若BP＝BQ，則點P的坐標為____．

計算：．

如圖，菱形ABCD的邊長為2，對角線BD＝2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點且滿足AE＋CF＝2．

(1) 由已知可得，∠BDA的度數為         ；

(2) 求證：△BDE≌△BCF．

如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上.現計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內.請通過計算回答：這條高速鐵路會不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數據：sin15⁰≈0.2588，cos15⁰≈0.9659，tan15⁰≈0.2679）.

某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上

市后市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場日銷售量

與上市時間的關系，圖②中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．

(1)試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式，

(2)第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少萬元?