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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，點O既是AC的中點，又是EF的中點．

(1)求證：△BOE≌△DOF；

(2)若OA＝BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行

銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y(個)于銷售單價x(元

/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．

(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

(2)若許愿瓶的進(jìn)價為6元/個，按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的

函數(shù)關(guān)系式；

(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出

最大利潤．

問題提出：以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，共(m＋n)個點作為頂

點，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？

問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：

探究一：以△ABC的3個頂點和它內(nèi)部的1個點P，共4個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互

不重疊的小三角形？如圖①，顯然，此時可把△ABC分割成3個互不重疊的小三角形．

探究二：以△ABC的3個頂點和它內(nèi)部的2個點P、Q，共5個點為頂點，可把△ABC分割成多少個

互不重疊的小三角形？

在探究一的基礎(chǔ)上，我們可看作在圖①△ABC的內(nèi)部，再添加1個點Q，那么點Q的位置會有兩種

情況：

一種情況，點Q在圖①分割成的某個小三角形內(nèi)部．不妨設(shè)點Q在△PAC的內(nèi)部，如圖②；

另一種情況，點Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設(shè)點Q在PA上，如圖③．

顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個互不重疊的小三角形．

探究三：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的3個點P、Q、R，共6個點為頂點，可把△ABC分割成      個

互不重疊的小三角形，并在圖④中畫出一種分割示意圖．

探究四：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的m個點，共(m＋3)個點為頂點，可把△ABC分割成        個

互不重疊的小三角形．

探究拓展：以四邊形的4個頂點和它內(nèi)部的m個點，共(m＋4)個點為頂點，可把四邊形分割成

        個互不重疊的小三角形．

問題解決：以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，共(m＋n)個點作為頂點，可把原n邊形分割成

        個互不重疊的小三角形．

實際應(yīng)用：以八邊形的8個頂點和它內(nèi)部的2012個點，共2020個頂點，可把八邊形分割成多少個互

不重疊的小三角形？(要求列式計算)

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分別是AC、AB

的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿

BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t(0＜t

＜4)s．解答下列問題：

(1)當(dāng)t為何值時，PQ⊥AB？

(2)當(dāng)點Q在B、E之間運動時，設(shè)五邊形PQBCD的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的情況下，是否存在某一時刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為

＝1∶29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由．

的絕對值是（        ）

    A．2        B．      C．       D．

等于（     ）

   A．      B．      C．      D．

與運算結(jié)果相同的是（        ）

    A．     B．　　　C．     D．

在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱的點在（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限     D．第四象限

一個幾何體的展開圖如圖所示，這個幾何體是（    ）

    A．三棱柱      B．三棱錐        C．四棱柱       D．四棱錐

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（        ）