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如圖，正方形的邊長為，點為的中點，以為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點，與切于點．則圖中陰影部分的面積是________．

在濰坊市“朝陽讀書”系列活動中，某學(xué)校為活動優(yōu)秀班級發(fā)放購書券到書店購買工具書．已知購買1本甲種書恰好用1張購書券，購買1本乙種或丙種書恰好都用2張購書券．某班用4張購書券購書，如果用完這4張購書券共有________________種不同購法（不考慮購書順序）．

某年北京與巴黎的年降水量都是毫米，它們的月降水量占全年降水量百分比如下表：

（1）計算兩個城市的月平均降水量；

（2）寫出兩個城市的年降水量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）通過觀察北京與巴黎兩個城市的降水情況，用你所學(xué)的統(tǒng)計知識解釋北京地區(qū)干旱與缺水的原因．

如圖，菱形中，，為中點，，于點，∥，交于點，交于點．

（1）求菱形的面積；

（2）求的度數(shù)．

為了加強學(xué)生的交通安全意識，某中學(xué)和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序．若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人．求這個中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人？共有多少個交通路口安排值勤？

某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且米，米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道兩廠之間的公路與自來水管道交于處，米．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價800元．

（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計？并在圖形中畫出；

（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？

如圖，已知平行四邊形及四邊形外一直線，四個頂點到直線的距離分別為．

（1）觀察圖形，猜想得出滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．

（2）現(xiàn)將向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論．

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件，每件利潤元，每提高一個檔次，利潤每件增加元．

（1）每件利潤為元時，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？

（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量減少件．若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且≤≤）,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

如圖,是的角平分線, 延長交的外接圓于點,過三點的圓交的延長線于點，連結(jié)．

(1)求證：∽；

(2) 若, 求的長；

(3) 若∥, 試判斷的形狀，并說明理由．

拋物線交軸于、兩點，交軸于點,已知拋物線的對稱軸為，

,，

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）   在拋物線對稱軸上是否存在一點，使點到、兩點距離之差最大？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）   平行于軸的一條直線交拋物線于兩點，若以為直徑的圓恰好與軸相切，求此圓的半徑．