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在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：          ．

如圖，以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線．若大圓半徑為，小圓半徑為，則弦的長為         ．

觀察下列等式：

；

；

；

；

…   …

用自然數(shù)（其中）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是           ．

幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有         件．

如圖，為半圓的直徑，為的中點，交半圓于點，以為圓心，為半徑畫弧交于點，若，則圖中陰影部分的面積為      （取準確值）．

2006年濰坊市學業(yè)水平考試數(shù)學學科的考試成績以等級公布．以縣（市）為單位將所有考生成績按由高到低分為五個等級，五個等級所占比例依次為，，，，．小明所在學習小組隨機抽查本學校2006年畢業(yè)學生，了解參加學業(yè)水平考試的考生數(shù)學成績（等級）情況，統(tǒng)計如下表：

（1）根據(jù)小明所在學習小組抽查到的學生數(shù)學成績五個等級人數(shù)的分布情況，繪制扇形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)小明所在學習小組的調(diào)查，估計2006年全校1320名參加數(shù)學考試的學生中，數(shù)學成績（等級）為等的考生各有多少人？

（3）根據(jù)抽查結(jié)果，請你對小明所在學校參加2006年學業(yè)水平考試的數(shù)學成績在全縣（市）內(nèi)的情況發(fā)表自己的看法．

為改善辦學條件，北海中學計劃購買部分品牌電腦和品牌課桌．第一次，用9萬元購買了品牌電腦10臺和品牌課桌200張．第二次，用9萬元購買了品牌電腦12臺和品牌課桌120張．

（1）每臺品牌電腦與每張品牌課桌的價格各是多少元？

（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購買品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學校準備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南．樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米．當正午時刻太陽光線與地面成角時，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間（月份）與市場售價（元/千克）的關系如下表：

這種蔬菜每千克的種植成本（元/千克）與上市時間（月份）滿足一個函數(shù)關系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．

（1）寫出上表中表示的市場售價（元/千克）關于上市時間（月份）的函數(shù)關系式；

（2）若圖中拋物線過點，寫出拋物線對應的函數(shù)關系式；

（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場售價－種植成本）

如圖1，線段過圓心，交圓于兩點，切圓于點，作，垂足為，連結(jié)．

（1）寫出圖1中所有相等的角（直角除外），并給出證明；

（2）若圖1中的切線變?yōu)閳D2中割線的情形，與圓交于兩點，與交于點，，寫出圖2中相等的角（寫出三組即可，直角除外）；

（3）在圖2中，證明：．