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某養(yǎng)雞場(chǎng)分3次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數(shù)、每次的孵化率（孵化率）分別如圖1，圖2所示：

（1）求該養(yǎng)雞場(chǎng)這3次孵化出的小雞總數(shù)和平均孵化率；

（2）如果要孵化出2000只小雞，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該養(yǎng)雞場(chǎng)要用多少個(gè)雞蛋？

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱(chēng)它為菱形．

如圖，在菱形中，，，，相交于點(diǎn)，

（1）求證：①；

           ②，；

（2）如果，，求菱形的面積．

將四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．

（1）在甲組的概率是多少？

（2）都在甲組的概率是多少？

如圖，兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從地到地須經(jīng)地沿折線行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)直接沿直線行駛．已知，，，則隧道開(kāi)通后，汽車(chē)從地到地比原來(lái)少走多少千米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）

某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)20時(shí)，按2元／計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)20時(shí)，其中的20仍按2元／收費(fèi)，超過(guò)部分按元／計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶(hù)家庭用用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元．

（1）分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：

小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？

如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動(dòng)．

（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）如果點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60 000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．

在梯形中，，，，點(diǎn)分別在線段上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且，設(shè)，．

（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？

在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．

（1）填空：

    ①如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為（            ，              ）；

②如圖2，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長(zhǎng)為             ；

（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點(diǎn)，，分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說(shuō)明線段與之間的關(guān)系．

已知直線及外一點(diǎn)，分別按下列要求寫(xiě)出畫(huà)法，并保留兩圖痕跡．

（1）在圖1中，只用圓規(guī)在直線上畫(huà)出兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是一個(gè)等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；

（2）在圖2中，只用圓規(guī)在直線外畫(huà)出一點(diǎn)，使得點(diǎn)所在直線與直線平行．