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已知一元二次方程的一個根為，則．

用圓心角為，半徑為的扇形做成一個無底的圓錐側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為．

對于任意的兩個實數(shù)對和，規(guī)定：當時，有；運算“”為：；運算“”為：．設、都是實數(shù)，若，則．

解方程組：

先化簡,再求值：，其中．

如圖，在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點．

(1)求證：；

(2)當與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是矩形，并說明理由．

紅星中學團委為汶川地震災區(qū)組織獻愛心捐獻活動，小明對本班同學的捐款情況進行了統(tǒng)計，其中捐元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的．小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖．

(1)請求出小明所在班級同學的人數(shù)；

(2)本次捐款的中位數(shù)是____元；

(3)請補齊頻數(shù)分布直方圖．

如圖，⊙的直徑是，過點的直線是⊙的切線，、是⊙上的兩點，連接、、和．

(1)求證：；

(2)若是的平分線，且，求的長．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)在直線上是否存在一點，使∽，若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由．

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個，藍球有個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為．

(1)求袋中黃球的個數(shù)；

(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規(guī)定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍球得分，小明共摸次小球（每次摸個球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？