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計(jì)算：4cos45°＋(π＋3)⁰－＋。

先化簡(jiǎn)，再求值：；其中a＝5。

已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作

法和證明）；

（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE。

去年4月，我市開展了“北海歷史文化進(jìn)課堂”的活動(dòng)，北海某校政教處就同學(xué)們對(duì)北海歷史文化的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是___________，調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占___________%；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校共有學(xué)生900人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”北海的歷史文化？

（4）通過以上數(shù)據(jù)的分析，請(qǐng)你從愛家鄉(xiāng)、愛北海的角度提出自己的觀點(diǎn)和建議。

某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6：5。

（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；

（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：①男生人數(shù)不少于7人；②女生人數(shù)超過男生人

數(shù)2人以上。請(qǐng)問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？

大潤(rùn)發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期

的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變

量x的取值范圍）；

（2）每個(gè)文具盒定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤(rùn)最高？

最高利潤(rùn)是多少？

如圖，AB是O的直徑，AE交O于點(diǎn)E，且與O的切線CD互相垂直，垂足

為D。

（1）求證：∠EAC＝∠CAB；

（2）若CD＝4，AD＝8：

①求O的半徑；

②求tan∠BAE的值。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、

B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖

像上。請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點(diǎn)G。問是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)P，

使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，已知幾何體由5個(gè)相同的小正方體組成，那么它的主視圖是【    】

在下列平面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是【    】