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化簡：

如圖，在等腰梯形中，為底的中點，連結、．

求證：．

“五一”期間，某超市貼出促銷海報，內容如圖1．在商場活動期間，王莉和同組同學隨機調查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖2的頻數分布直方圖．

（1）補齊頻數分布直方圖；

（2）求所調查的200人次摸獎的獲獎率；

（3）若超市每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，兩人隨機將4枚棋子放在下圖的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相間排列，就算小明贏，否則就算小亮贏．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E．

（１）求證： DE⊥BC；

（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．

在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．

方案設計

某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．

（1）觀察計算

在方案一中，         km（用含的式子表示）；

在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，         km（用含的式子表示）．

（2）探索歸納

①當時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；

當時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②請你參考方框中的方法指導，就（當時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．

（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度．

（2）求甲船在逆流中行駛的路程．

（3）求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數關系式．

（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．

【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．】

已知二次函數y=x²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0）、B（1，0）兩點.

（1）求這個二次函數的關系式；

（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運動，當⊙P與兩坐標軸都相切時，求半徑r的值.

（3）半徑為1的⊙P在拋物線上，當點P的縱坐標在什么范圍內取值時，⊙P與y軸相離、相交？

的相反數是（    ）

A．            B．          C．3           D．

農歷龍年春節(jié)黃金周，北京旅游市場迎來經濟和社會效益雙豐收．黃金周７天，北京市各主要景區(qū)、公園共接待中外游客約8270000人次．將8270000用科學記數法表示為（    ）

A．     B．    C．    D．